クロード・シャノン（Claude Shannon）が1948年に発表した「通信の数学的理論」（A Mathematical Theory of Communication）は、現代情報科学の数学的基盤を確立した。この理論の核心的洞察は驚くほど簡潔である。いかなる情報も、その表面的形式がいかに複雑であろうとも、二元的選択（binary choice）の系列——すなわち0と1の組合せ——に還元可能である。シャノンはこの最小情報単位をビット（binary digit）と定義し、情報エントロピー公式H = -Σ p(x) log₂ p(x)を導出して、確率変数が担う平均情報量を定量化した。しかしながら、厳密な形式化の視座をもって『易経』の記号体系を審すると、衝撃的な事実が浮上する。易経の爻（yao）——陰爻（⚋）と陽爻（⚊）——は精確な二元符号化体系を構成しており、各爻は正確に1ビットの情報量を担う。六爻が一卦を形成し、すなわち6ビットであるから、その状態空間は2^6＝64——これはまさに六十四卦の精確な数である。これは偶然の一致でも牽強付会の類比でもなく、数学的に厳密に証明可能な同型関係である。すなわち、易経の卦象体系と6桁バイナリ符号化は情報理論的意味において完全に等価なのである。ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツ（Gottfried Wilhelm Leibniz）は1703年の論文「二進法算術の解説」において既にこの対応を明示的に指摘しており、中国の布教師ブーヴェから送られた伏羲六十四卦方円図を目にして、卦象の配列が自身の独自に発明した二進法数列と完全に対応していることに驚嘆した。

しかし易経の情報理論的含意は、静的な二元符号化にとどまるものではない。シャノン理論における鍵概念の一つは情報エントロピーであり、それが測定するのは確定的な情報ではなく、不確定性の程度である。易経の占筮体系に対して情報理論的分析を施すと、より深層の構造が浮上する。伝統的な大衍之数（蓍策法）による占筮において、各爻は等確率で生起するのではない。陽爻（少陽）の確率は5/16、陰爻（少陰）の確率は7/16、老陽の確率は1/16、老陰の確率は3/16である。これは各爻のシャノン・エントロピーが理想的二元体系における1ビットではなく、H≈1.63ビットであることを意味する——各爻が実際には二種ではなく四種の状態を符号化しているためである。さらに精妙なのは、老陰（⚋→⚊）と老陽（⚊→⚋）の存在が、シャノンがその通信モデルにおいて同様に注目した概念——状態遷移確率（transition probability）——を導入している点である。老陰と老陽は現在状態を標示するのみならず、体系が対立状態へと進化する傾向を符号化しており、これは数学的には一次マルコフ連鎖（first-order Markov chain）における遷移行列と等価である。したがって易経は、静的な状態符号化体系にとどまらず、動的な確率遷移モデルでもあり、その「変卦」機構は現在状態から将来状態への条件付き確率分布を精確に捕捉しているのである。

より巨視的な情報理論の視座からは、易経の陰陽体系が深遠な認識論的原理を内包していることが明らかになる。すなわち、二元的対立は複雑な体系を理解するための最小にして十分な構造であるという原理である。シャノンはあらゆる有限離散情報源が二元符号化によって無損失に表現可能であることを証明し、易経の哲学的前提——万物は皆陰陽の交互作用から生ずる——は本質的に同一の命題の存在論的版本を表現している。現代の深層学習で広範に用いられる高次元ベクトル埋め込み（embedding）は、表面的には二元符号化の枠組みを超越しているように見えるが、底層のハードウェア実装において各浮動小数点数は依然として二進数のビット列に分解される。より重要なのは、情報理論における「チャネル容量」（channel capacity）定理が、あらゆる通信チャネルの最大情報伝送速度がシャノン限界に拘束されることを示している点であり、この限界の算出は最終的に二元エントロピー関数に帰着する。易経が「太極は両儀を生じ、両儀は四象を生じ、四象は八卦を生ず」という生成論理において完全に先取していたのは、まさにこの情報理論的な階層構造である。1ビット（陰陽両儀）から2ビット（四象）へ、3ビット（八卦）へ、そして6ビット（六十四卦）へ——これは二進法のべき乗展開に厳密に従う情報アーキテクチャなのである。KAMI LINEはこの数学的構造を設計において深く尊重している。我々は卦象を自然言語に「翻訳」されるべき神秘的記号として扱うのではなく、情報理論的に完備な符号化体系として取り扱い、各爻の状態と遷移確率が担う情報量を精確に計算しうるものとして位置づける。三千年前の陰陽と七十八年前のビットは、数学の言語において遂に同一の真理の二つの表現であることが証明されたのである。